Regla de tres inversa

Dadas dos magnitudes, se conocen la equivalencia entre un valor de una y el valor de la otra. Entonces para cada nuevo valor que se de a una magnitud calculamos el valor proporcional inverso de la segunda magnitud. 

Regla de Tres Inversa

⬅️ ¿Cuándo se utiliza?

Se utiliza cuando relacionamos dos magnitudes que son **inversamente proporcionales**. Es decir, cuando **al aumentar una magnitud, la otra disminuye** en la misma proporción (o viceversa).

Ejemplos clásicos de proporcionalidad inversa:

👷 Obreros y Tiempo:
A más obreros trabajando, menos días tardarán en terminar la obra.

🚗 Velocidad y Tiempo:
A más velocidad vaya un coche, menos horas tardará en llegar.

💧 Grifos y Llenado:
A más grifos abiertos, menos minutos se tarda en llenar un depósito.

💡 El Truco: Multiplicación en Línea Horizontal

A diferencia de la regla de tres directa (donde se multiplica en cruz), en la **regla de tres inversa se multiplica en línea recta horizontal** con el vecino, y se divide por el número que queda solo de abajo:

A ───► B
C ───► x

x = (A · B) / C

📝 Ejemplo Práctico de Examen

"Si 3 pintores tardan 12 días en pintar una casa, ¿cuánto tiempo tardarán 9 pintores en hacer el mismo trabajo?"

Planteamiento del esquema:

3 pintores ───────► 12 días (Multiplicamos horizontal)
9 pintores ───────►  x días (El 9 pasa dividiendo)

Cálculo final despejando la incógnita:

x = (3 · 12) / 9
x = 36 / 9
x = 4 días

Lógico: Al triplicar el número de pintores, el tiempo se reduce exactamente a la tercera parte.

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Ejemplo:

Respuesta:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_2eso_proporcionalidad/2esoquincena4.pdf

Regla de tres

Regla matemática para averiguar una cantidad que está con otra cantidad dada en la misma relación que otras dos también conocidas. 

Regla de Tres Directa

➡️ ¿Cuándo se utiliza?

Se utiliza cuando relacionamos dos magnitudes que son **directamente proporcionales**. Es decir, cuando **al aumentar una magnitud, la otra también aumenta** en la misma proporción (o si una disminuye, la otra también lo hace).

Ejemplos clásicos de proporcionalidad directa:

🛒 Compra y Precio:
A más kilos de manzanas compres, más dinero te costará la compra.

🚗 Distancia y Gasolina:
A más kilómetros recorra un coche, más litros de combustible consumirá.

🍳 Recetas e Ingredientes:
A más personas invites a comer, más gramos de arroz necesitarás.

💡 El Truco: Multiplicación en Cruz

Para resolver una regla de tres directa, los números se **multiplican en diagonal (en cruz)** y el resultado se divide por el número que queda solo (el vecino de la incógnita):

A ──🗙──► B
C ──────► x

x = (C · B) / A

📝 Ejemplo Práctico de Examen

"Si 4 libretas cuestan 8 euros, ¿cuánto costarán 12 libretas iguales?"

Planteamiento del esquema:

4 libretas ───────► 8 euros
12 libretas ──────►  x euros
(Multiplicamos 12 · 8 y dividimos entre 4)

Cálculo final despejando la incógnita:

x = (12 · 8) / 4
x = 96 / 4
x = 24 euros

Lógico: Al comprar el triple de libretas (12 es el triple de 4), el precio final se multiplica exactamente por tres (24 es el triple de 8).

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Ejemplo:

Respuesta:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_2eso_proporcionalidad/2esoquincena4.pdf

Números racionales

Decimales periódicos
Una fracción es un cociente entre dos números enteros. La división de esos dos números da lugar a una expresión decimal con un grupo de cifras que se repiten periódicamente, el llamado periodo, y que puede ser:

Fracción generatriz
Todo decimal periódico puede expresarse en forma de fracción a la que llamaremos fracción generatriz.

Decimal exacto
Se divide el número sin coma, por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales hay.

Decimal periódico puro
En el numerador se escribe la diferencia entre la parte entera seguida del periodo y la parte entera, en el denominador tantos nueves como cifras tiene el periodo.

Decimal periódico mixto
En el numerador se escribe la parte entera seguida de las cifras hasta acabar el primer periodo menos la parte entera seguida de las cifras hasta comenzar el periodo, en el denominador tantos nueves como cifras tiene el periodo seguidos de tantos ceros como cifras hay entre la coma y el comienzo del periodo.

Ejercicio:

Respuesta:

https://www.matematicasonline.es/cidead/3esomatematicas/index.htm

Números Racionales

📝 ¿Qué es la Fracción Generatriz?

Una fracción representa el cociente entre dos números enteros. La división de estos números da lugar a una expresión decimal. La fracción generatriz es aquella fracción irreducible que da como resultado exacto dicho número decimal.

🔢 1. Decimal Exacto ▼

Tiene un número limitado de cifras decimales significativas.

Regla: En el numerador se escribe el número completo sin coma. En el denominador se escribe un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga.

Ejemplo: 3,25 ➔ 325 / 100 ➔ (simplificado) ➔ 13 / 4

🔄 2. Decimal Periódico Puro ▼

Los decimales se repiten infinitamente justo después de la coma (periodo).

Regla: En el numerador se escribe la diferencia entre el número completo (hasta terminar el primer periodo) sin coma y la parte entera. En el denominador se colocan tantos nueves (9) como cifras tenga el periodo.

Ejemplo: 5,666... (5,6̂) ➔ (56 - 5) / 9 = 51 / 9 ➔ (simplificado) ➔ 17 / 3

🔀 3. Decimal Periódico Mixto ▼

Tiene cifras decimales que no se repiten (anteperiodo) antes de llegar al bloque que sí se repite (periodo).

Regla: En el numerador se resta el número completo (hasta el final del primer periodo) menos la parte no periódica (parte entera seguida del anteperiodo). El denominador tendrá tantos nueves (9) como cifras tenga el periodo, seguidos de tantos ceros (0) como cifras tenga el anteperiodo.

Ejemplo: 2,1343434... (2,134̂) ➔ (2134 - 21) / 990 = 2113 / 990

💡 Recordatorio de Oro:

¡No olvides simplificar el resultado! La fracción generatriz oficial debe entregarse siempre en su forma **irreducible** (dividiendo el numerador y denominador por su máximo común divisor).

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Verbs in English

Technically, there are only two tenses in English.

Present Simple and Past Simple are considered “true” tenses because the verb changes its form to make them (are inflected), not by adding an auxiliary.

Present simple: the verb changes in the third person singular form by adding an ‘s’ to the base form e.g. I swim.  He swims.  They eat.  She eats.

Key words: always, usually, often, sometimes, seldom, rarely, never, every day, on Sundays, etc.

also stative (non-progressive) verbs: know, understand, believe, feel, think... But when it has a future meaning (scheduled events): on Monday, next week, ...

Past simple: regular verbs change by the addition of -ed  to the base form and irregular verbs change their form completely. (e.g. I walk to work.  I walked to work.  I eat sandwiches.  I ate a sandwich.)  There are a few verbs that don’t change (such as ‘put’), but these are rare cases.

Key words: yesterday, last week, last month, ago, in 1979,  this morning (when meaning is past), etc

There are two aspects: the perfect aspect and the continuous aspect.

The continuous aspect shows that the speaker considers the action to be temporary and it is either of some duration or it is repeated. And this is why some verbs are rarely used in continuous form (think, believe, love, etc) - because the speaker can’t control whether they are temporary or not.

Key words: now, right now, at the moment, Look!,  Listen!, etc. But when it has a future meaning (fixed plan): tomorrow, today,...

Key words: while, when

The perfect aspect conveys the concept of ‘looking back’.The exact time, especially of the earlier event, is often not known but the relationship between the times is important and gives a sequence of events.

Key words: already, yet, just, ever, never, ___ times, since + a particular time, for + a duration of time

Key words: already, before. by the time

https://americanenglish.state.gov/

Round Up - Virginia Evans

#Let's Talk #InglésAGuarda

Hoy: Sudokus

Hoy hemos hecho sudokus de animales (Ver vídeo).
Primero hemos identificado los animales del juego y con la tijera los hemos recortado. Y luego, con paciencia hemos razonado qué animal faltaba en cada celda (sólo puede haber un animal de cada tipo en cada fila y columna).

#Let's Talk #InglésAGuarda

Let's sing!

Let's have fun and practice body parts vocabulary while singing and dancing. Check the video here

One little finger, one little finger, one little finger.

Tap tap tap.

Point your finger up. 

Point your finger down.

Put it on your head. Head!!.

#Let's Talk #InglésAGuarda

Sequences and Series

A "sequence" (or "progression", in British English) is an ordered list of numbers; the numbers in this ordered list are called "elements" or "terms". 

Arithmetic sequences are used in daily life for different purposes, such as determining the number of audience members an auditorium can hold, calculating projected earnings from working for a company and building wood piles with stacks of logs.
There are many uses of geometric sequences in everyday life, but one of the most common is in calculating interest earned.Physicists use geometric progressions to calculate the amount of radioactive material left after any given number of half-lives of the material. During each half-life, the material decays by 50 percent.


So, imagine that during this Xmas holidays, you are given presents for 12 days.

Did you come up with any ideas?

So the answer is as follows:

                            

 Have a great holiday!

Learn more: https://blogdeletstalk.blogspot.com/2025/03/sucesiones-y-progresiones.html 

#Let's Talk #InglésAGuarda

Caja de arena y letras de lija

Hoy hemos trabajado con la caja de arena (en nuestro caso hemos usado sal) y con letras de lija.
Trabajar superficies de diferente tacto, ayuda a aprender a generar los trazos, que serán necesarios para aprender a escribir posteriormente.
Hemos jugado a seguir el trazo de las vocales, hechas en papel de lija.

Con cartón reutilizado, he hecho tablillas con caritas, figuras y letras. Y después ellos han jugado a imitarlas ó a crear dibujos nuevos, creando trazos en la caja de arena.

FLUENT

Have you tried this game? I find it really addictive. It's good fun.

The Itsy Bitsy spider

Today we worked opposites, with our friend the Itsy Bitsy spider

Up and down

#Let's Talk #InglésAGuarda

Neulas

Hoy hemos trabajado con tijera y papel.
Primero, hemos practicado un poco a seguir líneas rectas y curvas.
Tras coger algo de práctica, hemos hecho unas Neulas de papel con figuras geométricas y motivos navideños. 

Para los que no lo sepan, las neulas son decoraciones típicas navideñas en Mallorca. Para crearlas se necesita un cuadrado de papel y tijeras. A continuación doblamos el papel sucesivas veces sobre sí mismo, creando dibujos con la tijera. 

Es una estupenda actividad para hacer con niños ó en familia y una forma económica de decorar la casa en estas fechas, tanto en forma de guirnalda, como para decorar ventanas.

Para adherirlas al cristal, hicimos una pasta cocida con agua y harina de maíz.
Puedes ver los vídeos pinchando aquí y aquí.

¡Felices fiestas!

Let's count

There are five little ducks!

Buenos días

Cortina de Otoño

Con hojas secas, papel film y un poco de cinta adhesiva, podemos hacer una cortina de otoño.

Esta manualidad nos permite explicar a los niños el paso de las estaciones, mientras damos un paseo recogiendo hojas secas. Y ellos pueden participar activamente en la colocación de las hojas sobre el film.

Secuencias de colores

Hoy hemos trabajado secuencias de colores. Además de reconocer los colores, hemos aprendido a descifrar el orden que siguen en una secuencia y hemos coloreado las figuras que había en blanco.

Present perfect

The present perfect is formed from the present tense of the verb have and the past participle of a verb.
But be careful when using:

-been
-gone

since they have different meanings!

Present Perfect

La diferencia clave entre BEEN y GONE

✈️ BEEN (Ida y Vuelta)

Significa que la persona **fue a un lugar pero ya ha regresado** o ya no está allí. Se usa mucho para hablar de experiencias de viajes en la vida.

Example:
"She has been to London twice."
(Fue a Londres en el pasado, pero ahora mismo está aquí de vuelta).

🧳 GONE (Solo Ida)

Significa que la persona **se ha marchado a un lugar y todavía está allí** (o va de camino). No ha regresado.

Example:
"Where is Tom? He has gone to the supermarket."
(No está en casa porque todavía sigue en el supermercado).

💡 Resumen para recordar en un examen:

BEEN = visited and returned ↩️
GONE = went and stayed there ➡️

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📝 Quiz: Been to, Gone to, or Been in? (10 Questions)

1. "Where is Sarah?" — "She isn't here. She has ________ the library."

a) been to

b) gone to

c) been in

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Respuesta correcta: b) gone to. Como no está aquí en este momento, significa que se fue y todavía sigue en la biblioteca.

2. "I love Italy. I have ________ Rome three times."

a) been to

b) gone to

c) been in

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Respuesta correcta: a) been to. Habla de una experiencia pasada de "ida y vuelta". Fui a Roma y regresé.

3. "They moved to Paris in 2020. They have ________ France for six years now."

a) been to

b) gone to

c) been in

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Respuesta correcta: c) been in. Se utiliza "been in" seguido de un periodo de tiempo (for/since) para indicar la duración de la estancia dentro de una ciudad o país.

4. "Look at my tan! We have just ________ Mallorca on holiday."

a) been to

b) gone to

c) been in

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Respuesta correcta: a) been to. Acaban de regresar del viaje, por lo que la acción de ida y vuelta ya concluyó.

5. "Can I speak to Mr. Jones?" — "I'm afraid he has ________ lunch. He'll be back in an hour."

a) been to

b) gone to

c) been in

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Respuesta correcta: b) gone to. Salió a almorzar y todavía no ha regresado a la oficina.

6. "How long have you ________ London?" — "Since last Tuesday."

a) been to

b) gone to

c) been in

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Respuesta correcta: c) been in. Pregunta por el tiempo que el interlocutor lleva permaneciendo o viviendo dentro de la ciudad.

7. "Have you ever ________ New York?" — "No, never."

a) been to

b) gone to

c) been in

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Respuesta correcta: a) been to. La pregunta clásica "Have you ever been to...?" se usa siempre para saber si has visitado un lugar alguna vez en tu vida.

8. "The house is so quiet. Everyone has ________ bed."

a) been to

b) gone to

c) been in

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Respuesta correcta: b) gone to. "Gone to bed" significa que se han ido a la cama y allí continúan durmiendo.

9. "I can't find my keys. I think I've ________ the office all day, but they aren't on my desk."

a) been to

b) gone to

c) been in

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Respuesta correcta: c) been in. Implica haber estado físicamente metido en el interior de un lugar cerrado ("in the office") durante un espacio de tiempo.

10. "Where have you ________? Your clothes are all wet!"

a) been to

b) gone to

c) been

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Respuesta correcta: c) been. *(Nota: En preguntas directas de "dónde has estado" sin mencionar el lugar al final, se usa únicamente 'been' sin preposiciones, indicando que el trayecto de ida y vuelta ya concluyó ante el hablante).*

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Adverbs of frequency

We use adverbs of frequency to say 'how often' we do something.

These adverbs can go before the main verb or after a form of "to be".

Also, some adverbs could go at the beginning or end of a sentence for emphasis.

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Quiz: Adverbs of Frequency

Pon a prueba tus conocimientos sobre "how often" y la posición de las palabras en inglés.

1. ¿Cuál es la opción gramaticalmente correcta para decir "Yo siempre llego a tiempo"?

a) I always am on time. b) I am always on time. c) Always I am on time.

👁️ Ver solución y regla

Respuesta correcta: b) I am always on time.
Los adverbios de frecuencia se colocan obligatoriamente después del verbo to be (am, is, are, was, were).

2. Selecciona la frase correcta para "Ellos a menudo juegan al fútbol":

a) They often play football. b) They play often football. c) They play football often.

👁️ Ver solución y regla

Respuesta correcta: a) They often play football.
Con cualquier verbo ordinario o principal que no sea el verbo to be, el adverbio de frecuencia se coloca justo antes del verbo.

3. ¿Qué adverbio de frecuencia indica un 0% de probabilidad o que la acción no ocurre nunca?

a) Seldom b) Rarely c) Never

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Respuesta correcta: c) Never.
Never equivale al 0% (nunca), mientras que seldom y rarely significan "rara vez" o "casi nunca" (alrededor de un 10%).

4. Ordena correctamente esta frase con un verbo auxiliar: "She / can / find / usually / her keys."

a) She usually can find her keys. b) She can usually find her keys. c) She can find usually her keys.

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Respuesta correcta: b) She can usually find her keys.
Cuando hay un verbo auxiliar o modal (como can, will, have, must), el adverbio de frecuencia se coloca en medio de los dos: **después** del auxiliar y **antes** del verbo principal.

5. ¿Cuál es el significado del adverbio "Sometimes"?

a) A veces b) Siempre c) Normalmente

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Respuesta correcta: a) A veces.
Equivale a una frecuencia intermedia del 50%. "Siempre" es always y "normalmente" es usually.

6. Completa el hueco en forma negativa: "We ________ watch TV in the morning."

a) don't never b) never don't c) don't usually

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Respuesta correcta: c) don't usually.
¡Ojo con este truco! En inglés no existe la doble negación. Como never ya es negativo, no puede ir con "don't" (no se dice "don't never"). Por tanto, la única opción correcta es don't usually (no solemos).

7. ¿Qué opción muestra un adverbio colocado al final de la oración para dar énfasis?

a) He goes to the gym sometimes. b) He goes sometimes to the gym. c) He sometimes goes to the gym.

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Respuesta correcta: a) He goes to the gym sometimes.
Adverbios como sometimes u occasionally pueden ir al principio o al final de la frase para enfatizar la idea, mientras que la opción c) representa la estructura neutra estándar. La opción b) es incorrecta porque separa el verbo de su complemento directo/lugar.

Caja de husos

Hoy hemos hecho manualidades. Estamos trabajando en nuestra "caja de husos" hecha con cartón reciclado y palitos de madera de colores, para contar de 0 a 10.
También hemos hecho un mural con fieltro y pegatinas de colores