Las potencias son una manera abreviada de escribir una multiplicación formada por varios números iguales. Son muy útiles para simplificar multiplicaciones donde se repite el mismo número.
Las potencias tienen dos términos denominados: base a y exponente c.
Se escribe a^{c} y se lee normalmente como «a elevado a la c».
Hay algunos exponentes especiales como el 2, que se lee al cuadrado, y el 3, que se lee al cubo.
Las potencias se utilizan en diversas profesiones, como:
1. Matemáticas y ciencias: Las potencias son fundamentales en cálculos matemáticos, física, química, ingeniería y otras disciplinas científicas.
2. Finanzas y economía: Las potencias se aplican en cálculos financieros, como el interés compuesto y la valoración de activos.
3. Programación y ciencias de la computación: Las potencias son utilizadas en algoritmos y cálculos numéricos en el desarrollo de software y la ciencia de datos.
4. Arquitectura e ingeniería: Las potencias se emplean en cálculos de estructuras, iluminación, acústica y otras áreas relacionadas con el diseño y construcción.
Estas son solo algunas profesiones donde se utilizan las potencias, pero su aplicabilidad es amplia y puede encontrarse en muchos otros campos.
Las propiedades de las potencias son:
1. Producto de potencias con la misma base: a^m * a^c = a^(m+c)
2. Cociente de potencias con la misma base: a^m / a^c = a^(m-c)
3. Potencia de una potencia: (a^m)^c = a^(m*c)
4. Potencia de un producto: (ab)^c = a^c * b^c
5. Potencia de un cociente: (a/b)^c = a^c / b^c
6. Potencia de exponente 1: a^1 = a
7. Potencia de exponente 0: a^0 = 1
Potencias de números negativos
En las sucesivas potencias de un entero negativo obtenemos, alternativamente, resultados positivos y
negativos.
Potencias de fracciones
Para elevar una fracción a una potencia, elevamos el numerador y el denominador a dicha potencia
EJEMPLOS:
📌 INFOGRAFÍA: Guía Visual de las Potencias
Los elementos esenciales, las propiedades clave de examen y las reglas de signos para la ESO.
🔢 1. ¿Qué es una Potencia?
Es la forma abreviada de escribir una multiplicación de varios números iguales. Se escribe ac:
📐 2. Propiedades Imprescindibles
am · ac = am+c
• Dividir: Se restan exponentes.am / ac = am-c
(am)c = am · c
Ej: (2³)⁴ = 2¹²
a¹ = a
• Cualquier base elevada a 0 da siempre uno:a⁰ = 1
⚠️ Reglas Críticas de Examen
• Si el exponente es PAR → Resultado (+)
• Si el exponente es IMPAR → Resultado (-)
Ej: (-2)⁴ = 16 | (-2)³ = -8
El exponente afecta obligatoriamente tanto al numerador como al denominador.
(a / b)c = ac / bc
(-3)² que -3². Con paréntesis el signo se eleva y da 9; sin paréntesis el signo se queda fuera y da -9. ¡No caigas en la trampa!
