Let's Talk: Matemáticas

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miércoles, 10 de abril de 2024

Queda ya muy poquito

Falta sólo el último esfuerzo necesario para superar este curso escolar. Recuerda que tu suerte está directamente relacionada con cuánto luchas por conseguir tus metas. ¡Seguro que con tu perseverancia y dedicación lograrás superar este último trimestre con éxito! Y no olvides que lo importante es disfrutar del proceso de aprendizaje y encontrar satisfacción en tu esfuerzo diario. Compites contigo mismx y la meta es ser cada día un poquito mejor.

Si ves que necesitas un empujoncito más, este sábado apúntate al intensivo de 3 horas, en grupo super reducido (3 alumnxs máximo) y recuerda que es sólo con reserva previa.

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domingo, 8 de octubre de 2023

Potencias

Las potencias son una manera abreviada de escribir una multiplicación formada por varios números iguales. Son muy útiles para simplificar multiplicaciones donde se repite el mismo número.

Las potencias tienen dos términos denominados: base a y exponente c.
Se escribe a^{c} y se lee normalmente como «a elevado a la c».

Hay algunos exponentes especiales como el 2, que se lee al cuadrado, y el 3, que se lee al cubo.

Las potencias se utilizan en diversas profesiones, como:

1. Matemáticas y ciencias: Las potencias son fundamentales en cálculos matemáticos, física, química, ingeniería y otras disciplinas científicas.

2. Finanzas y economía: Las potencias se aplican en cálculos financieros, como el interés compuesto y la valoración de activos.

3. Programación y ciencias de la computación: Las potencias son utilizadas en algoritmos y cálculos numéricos en el desarrollo de software y la ciencia de datos.

4. Arquitectura e ingeniería: Las potencias se emplean en cálculos de estructuras, iluminación, acústica y otras áreas relacionadas con el diseño y construcción.

Estas son solo algunas profesiones donde se utilizan las potencias, pero su aplicabilidad es amplia y puede encontrarse en muchos otros campos.

Las propiedades de las potencias son:

1. Producto de potencias con la misma base: a^m * a^c = a^(m+c)

2. Cociente de potencias con la misma base: a^m / a^c = a^(m-c)

3. Potencia de una potencia: (a^m)^c = a^(m*c)

4. Potencia de un producto: (ab)^c = a^c * b^c

5. Potencia de un cociente: (a/b)^c = a^c / b^c

6. Potencia de exponente 1: a^1 = a

7. Potencia de exponente 0: a^0 = 1

Potencias de números negativos

En las sucesivas potencias de un entero negativo obtenemos, alternativamente, resultados positivos y

negativos.

Ejemplos:

Potencias de fracciones

Para elevar una fracción a una potencia, elevamos el numerador y el denominador a dicha potencia

Ejemplos:

EJEMPLOS:

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El sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración que utiliza la base 60, comúnmente utilizado para medir el tiempo y los ángulos.

Si extendemos la palma de la mano derecha y contamos con el dedo pulgar cada una de las tres falanges de los dedos meñique anular corazón e índice, al acabar la cuenta tendremos 12 unidades, en lugar de las cinco obtenidas de contar exclusivamente los dedos. Si a cada 12 unidades asignamos un dedo de la mano izquierda, habremos obtenido 60 unidades al acabar la cuenta, con lo cual únicamente con 10 dedos, tenemos la posibilidad de designar hasta 60 objetos, con sólo señalar los dedos correspondientes de la mano izquierda, y la falange determinada de un dedo de la mano derecha. La base duodecimal y la sexagesimal quedan establecidas.

El sistema sexagesimal es utilizado por varias culturas antiguas, como los babilonios y los sumerios. También se utiliza en la actualidad en áreas como la medición del tiempo (horas, minutos y segundos) y la medición de ángulos en grados, minutos y segundos.

Para convertir minutos en horas divide la cantidad de minutos entre 60, que es el número de minutos en una hora. Para pasar de segundos a horas, divide la cantidad de segundos entre 3600, que es el número de segundos en una hora.

Para pasar de forma incompleja a compleja hay que dividir la medida y el cociente sucesivo (en caso de ser necesario) entre 60.

Para pasar de forma compleja a incompleja hay que convertir cada parte de la expresión a una misma unidad (la que nos pidan) y luego sumar los resultados.

Para sumar medidas de ángulos o tiempo, debemos tener en cuenta que los valores resultantes de minutos y segundos son menores que 60. Por lo tanto, tras hacer la operación debemos comprobar que los minutos y segundos están correctamente expresados. Si hay un exceso de segundos, se lo sumaremos a los minutos. Si hay un exceso de minutos, se lo sumaremos a las horas/grados.

Para restar medidas de ángulos o tiempo, aplicaremos esta misma norma, de modo que convertiremos horas/grados en minutos ó minutos en segundos, de ser necesario, para poder operar.

De manera similar, se lleva a cabo la multiplicación y división.

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sábado, 7 de octubre de 2023

La notación científica

¿Qué es la notación científica?
La notación científica es una forma de representar números muy grandes o muy pequeños utilizando potencias de 10. Los números se escriben como un producto:

$a \times 10^n\,$

siendo:

$a\,$ un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.

$n\,$ un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes

¿Para qué sirve la notación científica?
La notación científica se utiliza para facilitar la representación y manipulación de números extremadamente grandes o pequeños en campos como la ciencia, la física, la química y la astronomía. También ayuda a evitar el uso de números largos y complicados en cálculos y mediciones.

¿Cómo se escribe un número en Notación Científica?

Mueve el decimal a la derecha o a la izquierda para crear un nuevo número del 1 al 10.Determina el exponente, que es el número de veces que has movido el decimal. Pon el número en la forma correcta de notación científica.

¿Cuáles son las reglas para usar un número científico?

El exponente en notación científica es igual al número de veces que hay que mover el punto decimal para producir un número entre 1 y 10.

¿Quién utiliza la notación científica?

La notación científica es valiosa porque muchos trabajos la requieren. La mayoría de profesiones, como químicos, astrónomos e ingenieros, la utilizan a diario para anotar números demasiado grandes o demasiado pequeños para escribirlos en un tiempo razonable.

Ejemplos:

– Peso de la tierra = 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kilos (6 cuatrillones de kilogramos)

6 ×10²⁴kg. Esta cifra es más fácil de leer y entender que la cifra anterior.

– Notación científica para números pequeños

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9,10939×10^–31kg.

10^–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
10^–3 = 1/1 000 = 0,001
10^–2 = 1/100 = 0,01
10^–1 = 1/10 = 0,1
10⁰ = 1
10¹ = 10
10² = 100
10³ = 1 000
10⁴ = 10 000
10⁵ = 100 000
10⁶ = 1 000 000
10⁷ = 10 000 000
10⁸ = 100 000 000
10⁹ = 1 000 000 000
10¹⁰ = 10 000 000 000
10²⁰ = 100 000 000 000 000 000 000
10³⁰ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
¿Qué son las cifras significativas?
Las cifras significativas son los dígitos en un número que aportan información precisa y confiable., son aquellos dígitos de un número que se conocen con seguridad (o de los que existe una cierta certeza).

EJERCICIOS

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS

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domingo, 24 de octubre de 2021

Círculo de multiplicar Waldorf

Ya que no todos tenemos la misma forma de memorizar, puede ser muy positivo presentar diferentes estrategias para entender y recordar el sentido de las sumas de sumandos iguales : las multiplicaciones. Con este círculo, podemos repasar las tablas de multiplicar a la vez que trabajamos la motricidad fina, la coordinación ojo – mano y la creatividad.

Tabla del 8

El tablero es muy fácil de crear, simplemente con cartón grueso ó madera, chinchetas e hilo. Para mover el hilo iremos contando tantas chinchetas como el número de la tabla correspondiente, lo que nos permitirá interiorizar y entender el sentido de la tabla de multiplicar que estemos estudiando. Además con estas tarjetas y observando el patrón geométrico obtenido, cada estudiante puede comprobar por sí mismo si el resultado es correcto.

Aquí puedes descargar las plantillas https://drive.google.com/file/d/1DS5AubZkOw-rAuuoTELBufcBXi79Ezew/view ¡A disfrutar aprendiendo!

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sábado, 9 de enero de 2021

Polinomios y ecuaciones

Aquí os dejo algunos vídeos con ejemplos para simplificar y resolver operaciones con polinomios y ecuaciones.

(Por alguna razón, en la versión móvil, no se ven los vídeos---> sigue los vínculos de YouTube)

Un polinomio es una expresión algebraica que constituye la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos o monomios.

Para sumar polinomios es aconsejable colocar uno debajo de otro, haciendo coincidir los monomios semejantes en la misma columna, y se suman los monomios semejantes. Recuerda (1) asegurarte de que el polinomio está ordenado antes de empezar a operar y (2) dejar un huequecito si falta algún grado en un polinomio.
Para restar polinomios, acuérdate de cambiarle el signo a todos los términos del segundo polinomio.

https://youtu.be/c4NUt1yxHFo

Para multiplicar polinomios se multiplica cada término del multiplicador por todos los términos del multiplicando y luego se suman los monomios semejantes. Recuerda (1) asegurarte de que el polinomio está ordenado antes de empezar a operar y (2) dejar un huequecito si falta algún grado en un polinomio.

https://youtu.be/aFKhQ5m8dYk

Para dividir polinomios, primero dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor, para así averiguar cuál es el término del cociente adecuado. Una vez lo hemos encontrado, multiplicamos cada término del divisor por ese término del cociente y lo restamos del polinomio dividendo. ¡Acuérdate de restarlo, cambiándole el signo!. El proceso se repite hasta que obtenemos resto indivisible.

https://youtu.be/EXYIxkAFIRI

En una suma de monomios si cada uno de ellos está compuesto por varios factores y alguno de los mismos es común a varios sumandos, se puede extraer ese factor común y multiplicarlo por la suma de los monomios que han quedado. Descomponer un polinomio en factores es encontrar un producto de factores cuyo resultado sea el polinomio original. Para ello, lo mejor es extraer factor común, si se puede, o descubrir si hay alguna igualdad notable directa o encubierta.

(a + b)² = a² + b² + 2ab

(a - b)² = a² + b² - 2ab

(a + b)•(a – b) = a² - b²

https://youtu.be/kPPmAVpN-Rk

https://youtu.be/eRZtoHDvU1Y

Efectivamente, como me habéis hecho saber, en el último ejercicio hay un error: el resultado de (3x + 2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones que contiene una o más variables. Despejando sus incógnitas podemos descubrir para qué valores la igualdad es cierta.
Las ecuaciones de primer grado pueden tener la forma Ax+B=0 pero a veces tienen dos incógnitas y tiene la forma Ax+By+C=0 (también escrita como y = m·x + n, la ecuación explícita de la recta).

https://youtu.be/bdRQV8IVAMQ

Una ecuación de segundo grado es una ecuación polinómica cuyo grado es 2.
La forma Ax^2 + Bx + C = 0 se llama la forma estándar de una ecuación cuadrática.

https://youtu.be/ykgcbyU4WvQ

https://youtu.be/Poa6BAIh3s4

https://youtu.be/qScZ0zpMa40

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común.

https://youtu.be/EGOzkg3JjEU

https://youtu.be/NfhwsKvCoEc

Para saber más: 666214527
#Let's Talk #InglésAGuarda

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viernes, 26 de junio de 2020

Verano 2020

Después de la reapertura tras el estado de alarma, retomamos la actividad, con precaución, cumpliendo todas las normas sanitarias y limitando el aforo a 2 personas.